初中数学第十九课时二次函数应用的考点及例题

初中数学第十九课时二次函数应用的考点及例题

“初中数学第十九课时：二次函数的应用”，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如右图)，则此抛物线的解析式为().

3.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是()

4.把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y.则当y最大时，x所取的值是()

A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.6

【考点归纳】

1.二次函数的解析式：(1)一般式：(  );(2)顶点式：(  );(3)交点式：(  )

2.顶点式的几种特殊形式

线( )对称，顶点坐标为(，)

⑴当a>0时，抛物线开口向()，有最()(填"高"或"低")点,当X=()时，有最()("大"或"小")值是(  );

⑵当a<0时，抛物线开口向()，有最()(填"高"或"低")点,当X=()时，有最()("大"或"小")值是(  ).

【典型例题】

橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的`高度是4米，离柱子OP的距离为1米.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外?

6.下列函数关系中，是二次函数的是(   )

A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系

D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系

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